Question

（2001•內江）已知：a＞0，x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩根且x₁＜x₂，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由根與系數的關系可得：x₁+x₂=-，x₁•x₂=；∵=（x₂-x₁）÷（x₁•x₂），
分別將兩邊平方得：（）²=；
用（x₂-x₁）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂，把所求式子與兩根關系聯系起來，開平方求解，需要注意的是：x₁＜x₂．
解答：解：由根與系數的關系，得
x₁+x₂=-，x₁•x₂=．
由=，分別將兩邊平方，得
（）²====．
∵x₁＜x₂，
∴＞0．
則=．故選B
點評：將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．