Question

如圖，大圓和圓的半徑都分別是4cm和2cm，兩圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始ABCDEFCGA的順序沿著兩圓圓周不斷地爬行，其中各點分別是兩圓周的四等分點，螞蟻直到行走2010π cm后才停下來．則這只螞蟻停在點    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求得螞蟻由點A開始ABCDEFCGA的順序走一周的路線長，然后確定走2010π cm是走了多少周，即可確定．
解答：解：A開始ABCDEFCGA的順序轉一周的路徑長是：8π+4π=12πcm，螞蟻直到行走2010π cm所轉的周數是：2010π÷12π=167…6π．
即轉167周以后又走了6πcm．
從A到B得路長是：2π，再到C的路線長也是2π，從C到D，到E的路線長是2π，則從A行走6πcm到E點．
故答案是：E．
點評：本題主要考查了圓的周長的計算，正確而理解螞蟻行走一周以后又回到A，是一個循環的過程，是解決本題的關鍵．