Question

【題目】如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP'重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)角是多少度?
（2）連接PP',△BPP'是什么三角形?并說明你的理由.

Answer 1

【答案】
（1）解：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B,旋轉(zhuǎn)角是60°
（2）解：如圖，連接PP',

△BPP'是等邊三角形.
理由：由題意知△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△CBP',
∴BP=BP',∠PBP'=60°.
∴△BPP'是等邊三角形.
【解析】（1）觀察圖形結(jié)合已知：△ABC是等邊三角形，△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP'重合，可知AB旋轉(zhuǎn)到BC，因此旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，旋轉(zhuǎn)角是60°。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BP=BP'，旋轉(zhuǎn)角∠PBP'=60°，再根據(jù)等邊三角形的判定方法，即可證得結(jié)論。