Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列四個(gè)結(jié)論：
①a＜0  ②abc＜0  ③b+2a=0  ④b²-4ac＜0中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象的開(kāi)口可確定a．再結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸，可確定b，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)位置，可確定c，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可確定△．
解答：解：∵圖象開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵x=-=1，
∴b=-2a，
∴b＞0，
∵圖象和x軸交于兩點(diǎn)，
∴△＞0，
又∵c＞0，
∴①正確；②正確；③正確；④錯(cuò)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、以及二次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)．