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（2005•沈陽）如圖，PB是⊙O的切線，A是切點，D是

上一點，若∠BAC=70°，則∠ADC的度數是度．

【答案】分析：設點E是優弧AC上的一點，由弦切角定理知，∠E=∠BAC=70°，再由圓內接四邊形的對角互補知，∠D=180°-∠E=110°．
解答：

解：如圖，∵在優弧AC上取點E，連接AE，CE，
PB是⊙O的切線，∠BAC=70°，
∴∠E=70°，
∴∠D=180°-∠E=110°．
點評：本題利用了弦切角定理和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

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（2005•沈陽）如圖，已知直線y₁=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線

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（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標；
（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y₁＞y₂？

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，∠CAO=30度．將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點O與點D重合，折痕為CE．
（1）求折痕CE所在直線的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）設點M為直線CE上的一點，過點M作AC的平行線，交y軸于點N，是否存在這樣的點M，使得以M、N、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．