Question

解下列方程：
（1）（2x-1）²-3=0            
（2）x²-6x-6=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）將常數項-3移到等號的右邊，通過直接開平方解方程即可；
（2）把常數項-6移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-6的一半的平方．
解答：解：（1）由原方程移項，得
（2x-1）²=3，
直接開平方，得
2x-1=±，
解得，x=或x=；

（2）由原方程移項，得
x²-6x=6，
等式的兩邊同時加上3²，得
x²-6x+3²=6+3²，
配方，得
（x-3）²=15，
直接開平方，得
x-3=±，
解得，x₁=3+，x₂=3-．
點評：本題考查了解一元二次方程--配方法、直接開平方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．