Question

已知：扇形OAB的半徑為12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑是

 

厘米．

Answer 1

分析：半徑為12的扇形的弧長是

150π•12

180

=10π，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10π，設圓錐的底面半徑是r，則得到2πr=10π，解得：r=5cm．

解答：解：半徑為12的扇形的弧長是

150π•12

180

=10π，
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10π，
設圓錐的底面半徑是r，
則得到2π這個圓錐底面圓的半徑是5厘米．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．