Question

如圖，將一張長方形紙片ABCD先以FG為折痕斜折過去，使角的頂點A落在A′處，再把BF折過去，折痕為EF．若∠AFG=25°，則∠BFE的度數是多少？

Answer 1

分析：先根據圖形翻折不變性的性質得出∠AFG=∠A′FG，∠BFE=∠B′FE，再根據平角的定義即可得出結論．

解答：解：∵△A′GF由△AGF翻折而成，四邊形B′C′EF由四邊形BCEF翻折而成，
∴∠AFG=∠A′FG=25°，∠BFE=∠B′FE，
∴∠BFE+∠B′FE=180°-（∠AFG+∠A′FG）=180°-50°=130°，
∴∠BFE=

130°

2

=65°．
答：∠BFE的度數是65°．

點評：本題考查的是角的計算與翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．