Question

如圖4，正方形ABCD的邊長為2，AE＝EB，MN＝1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動(dòng)，當(dāng)CM＝      時(shí)，△AED與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似

Answer 1

或解析:
設(shè)CM的長為x．
在Rt△MNC中
∵M(jìn)N=1，
∴NC=，
①當(dāng)Rt△AED∽R(shí)t△CMN時(shí)，
則，
即，
解得x=或x=（不合題意，舍去），
②當(dāng)Rt△AED∽R(shí)t△CNM時(shí)，
則，
即，
解得x=或（不合題意，舍去），
綜上所述，CM=或時(shí)，△AED與以M，N，C為頂點(diǎn)的三角形相似．
故答案為：或