Question

如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足，則△EFD與△ABC的面積比為　　．

 

 

Answer 1

2:9.

【解析】

試題分析：

設△AEF的高是h，△ABC的高是h′，

∵，

∴==．

又∵∠A=∠A，

∴△AEF∽△ABC，

∴=，===，

∴h′=3h，

∴△DEF的高=2h，

設△AEF的面積是s，EF=a，

∴S△ABC=9s，

∵S△DEF=•EF•2h=ah=2s，

∴S△DEF：S△ABC=2：9．

故答案是：2：9．

考點：相似三角形的判定與性質．