Question

如圖，∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)為（　　）

A．50°

B．40°

C．35°

D．25°

Answer 1

分析：由∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可求得MA=MB，根據(jù)四邊形的性質(zhì)，可求得∠AMB的度數(shù)，然后由等腰三角形的性質(zhì)，求得答案．

解答：解：∵∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，
∴MA=MB，∠AMB=360°-∠AOB-∠OAM-∠OBM=360°-50°-90°-90°=130°，
∴∠MAB=∠MBA=

180°-∠AMB

2

=25°．
故選D．

點評：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．