Question

如圖，將矩形紙片ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=5，則矩形ABCD的面積是

30

．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，所以可判斷四邊形EHFG是矩形，再由矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍，可得出答案．

解答：解：由題意得，∠HEM=∠HEA，∠MEF=∠BEF，
則∠HEF=∠HEM+∠MEF=

1

2

∠AEB=90°，
同理可得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
即可得四邊形EHFG是矩形，其面積=EH×EF=15，
由折疊的性質(zhì)可得：矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍=2×15=30．
故答案為：30．

點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是判斷四邊形EHFG是矩形，得出矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍，難度一般．