Question

【題目】如圖，一個動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示方向作折線運動，即第一次從原點運動到(1，1)，第二次從(1，1)運動到(2，0)，第三次從(2，0)運動到(3，2)，第四次從(3，2)運動到(4，0)，第五次從(4，0)運動到(5，1)，……，按這樣的運動規律，經過第2013次運動后，動點P的坐標是______

Answer 1

【答案】(2013,1).

【解析】

根據各點的橫縱坐標變化得出點的坐標規律進而得出答案即可．

∵第一次從原點運動到(1,1)，第二次從(1,1)運動到(2,0)，第三次從(2,0)運動到(3,2)，

第四次從(3,2)運動到(4,0)，第五次從(4,0)運動到(5,1)，…，

∴按這樣的運動規律，第幾次橫坐標即為幾，縱坐標為：1，0，2，0，1，0，2，0…4個一循環，

∵ =503…1，

∴經過第2013次運動后，動點P的坐標是：(2013,1).

故答案為：(2013,1).