Question

解下列方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）；       （2）x²-4x+1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）分解因式得到（x-2）（3x-6-x）=0，推出x-2=0，3x-6-x=0，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入x=求出即可．
解答：解：（1）移項得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0，3x-6-x=0，
解得：x₁=2，x₂=3；  

（2）解：x²-4x+1=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×1=12，
∴x=，
∴x₁=2+，x₂=2-．
點評：本題考查了解一元一次方程，解一元二次方程的應用，能選擇適當的方法解一元二次方程是解此題的關鍵．