Question

25、如圖，是2006年6月的日歷，現有一矩形在日歷中任意框出3個數．
（1）試用等式表示a、b、c之間的關系；
（2）若某個月里有三個星期日的日期為偶數，請推算出這個月的15日是星期幾？

Answer 1

分析：（1）日歷上一豎列相鄰的兩個數相隔7．那么b-a=c-b，整理得2b=c+a；
（2）有三個星期日的日期為偶數，這三個星期日應是不相鄰的．并且兩個偶數周日之間應相隔14天．∴設第一個周日為x，那么第二個周日為x+14，則第三個周日為x+28，第三個周日的日期應不大于31．

解答：解：（1）2b=a+c（或a+b+c=3b）；
（2）因為每個周日的間隔是7日，所以若一個月中有三個星期日為偶數，則這三個星期日必定不會是連續的，而是兩個偶數周日間間隔14日，一個月最多31日，設第一個周日為x，那么第二個周日為x+14，則第三個周日為x+28，∴x+28≤31，解得x≤3；這樣第一個星期日應該是2號，可推出該月的日歷（如圖），可得該月的15號是星期六．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．需注意兩個偶數周日間間隔14日．