Question

方程（x+1）²=4（x-2）²的解是（ ）
A．x=1
B．x=5
C．x₁=1，x₂=5
D．x₁=1，x₂=-2

Answer 1

【答案】分析：根據方程表示x+1與2（x-2）的平方相等，則這兩個數相等或互為相反數，據此即可把所求方程轉化為兩個一元一次方程求解．
解答：解：原方程可化為：（x+1）²=[2（x-2）]²，
x+1=±2（x-2），
即x+1=2x-4或x+1=-2x+4，
解得x₁=5，x₂=1；
故選C．
點評：解一元二次方程的基本思想是降次，就是把二次方程轉化為一元一次方程．