Question

（2004•宜昌）小資料煤炭屬于緊缺的不可再生資源，我國電能大部分來源于用煤炭火力發電，每噸煤平均可發2500度（千瓦時）電．全國2003年發電量約為19000億度，從發電到用電的過程大約有1%的電能損耗．
問題：
（1）若全國2003年比2002年的發電量增長了15%，則通過計算可知2002年發電量約為多少億度？（結果保留5個有效數字）
（2）有資料介紹全國2002年發電量約為165百億度，對比由（1）得到的結果，這兩個值是否有一個錯誤？請簡要說明你的認識；
（3）假設全國2004年預估社會用電需求比上年的用電量增加m億度，若采取節電限電措施減少預估用電需求的4%后，恰好與2004年的計劃發電量相等，而2004年的計劃發電量比上年的發電量增加了m億度，請你測算2004年因節減用電量（不再考慮電能損耗）而減少的用煤量最多可能達到多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題為增長率問題，一般是：增長后的量=增長前的量×（1+增長率），已知了增長率和2003年的量，那么根據上述等量關系即可得出關于2002年發電量的方程進而求出解；
（2）只是精確度的不同，這兩個值都沒有錯誤；
（3）本題的等量關系是：2004年的計劃發電量=（2003年的用電量+m）×（1-4%），
以及：2004年的計劃發電量=2003年的發電量+m億度，根據這兩個等量關系可建立方程組，求出04年的計劃發電量以及m的值，有了這兩個值．就可以求出2004年節減的用電量進而可求出減少的用煤量．
解答：解：（1）設2002年發電量是x億度．
依題意得：（1+15%）x=19000，
解得：x≈16522
答：2002年發電量約為16522億度；

（2）這兩個值都沒有錯誤．
∵16522億度是精確到億位，而165百億度是精確到百億位，只是精確度不同而已；

（3）設2004年的計劃發電量為y億度，根據題意，得：

解得：m=3040
則2004年節減用電量為：[19000（1-1%）+3040]×4%=874（億度）
∵每噸煤可發電2500度，
∴減少的用煤量為：=0.3496（億噸）
答：2004年因節減用電量而減少的用煤量最多可能達到0.3496億噸．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程或方程組，再求解．