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【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點E，FA⊥AE，交CB延長線于點F，則EF的長為__________．

【答案】6

【解析】試題分析：利用正方形的性質和勾股定理可得AC的長，由角平分線的性質和平行線的性質可得∠CAE=∠E，易得CE=CA，由FA⊥AE，可得∠FAC=∠F，易得CF=AC，可得EF的長．

∵四邊形ABCD為正方形，且邊長為3， ∴AC=3， ∵AE平分∠CAD， ∴∠CAE=∠DAE，

∵AD∥CE， ∴∠DAE=∠E， ∴∠CAE=∠E， ∴CE=CA=3， ∵FA⊥AE，

∴∠FAC+∠CAE=90°，∠F+∠E=90°， ∴∠FAC=∠F， ∴CF=AC=3，

∴EF=CF+CE=3+3=6

練習冊系列答案
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A.數軸上表示﹣2的點與表示+2的點的距離是2
B.數軸上原點表示的數是0
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D.最大的負整數是﹣1

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（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

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【題目】如圖是一副三角尺疊放的示意圖，則∠α的度數為（ ）
A.75°
B.45°
C.30°
D.15°

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【題目】如圖，AD是△ABC邊BC上的高，BE平分∠ABC交AD于點E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度數．

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