Question

【題目】如圖，工程隊(duì)鋪設(shè)一公路，他們從點(diǎn)A處鋪設(shè)到點(diǎn)B處時(shí)，由于水塘擋路，他們決定改變方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，再拐到點(diǎn)D，然后沿著與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè)，如果∠ABC＝120°，∠CDE＝140°，則∠BCD的度數(shù)是________．

Answer 1

【答案】80°.

【解析】

過(guò)C作MN∥AB，根據(jù)平行線的判定可得DE∥NM∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1和∠2的度數(shù)，進(jìn)而可得∠BCD的度數(shù)．

解：過(guò)C作MN∥AB，

∵AB∥DE，
∴MN∥DE，
∴∠2+∠D=180°，
∵∠CDE=140°，
∴∠2=40°，
∵MN∥AB，
∴∠1+∠B=180°，
∵∠ABC=120°，
∴∠1=60°，
∴∠BCD=180°-60°-40°=80°，
故答案為：80°．