Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．

Answer 1

【答案】分析：先利用等腰三角性質(zhì)和已知條件求出∠ABD=∠ACD，從而證明△ABD≌△ACD，所以∠BAD=∠CAD，AD平分∠BAC．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠1=∠2，
∴∠ABD=∠ACD，BD=CD．
∵AB=AC，BD=CD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠BAD=∠CAD．
即AD平分∠BAC．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本題比較簡單，要從∠1=∠2認知思考．