Question

有一張紙，第1次操作把它剪成4片；第2次操作從所得的紙片中取出2片，每片各剪成4片…以后每一次操作都從前一次所得的紙片中取出2片，并把這兩個紙片各剪成4片，如此進行下去．試問：
（1）若第2次操作后，共可得到多少張紙片第3次操作后呢？
（2）第n次操作后，共可得到多少張紙片？
（3）多少次操作后可得到2008張紙片？為什么？

Answer 1

解：（1）第2次操作后，共可得到10張紙片；第3次操作后，共可得到16張紙片．
（2）第n次操作后，共可得到6（n﹣1）+4=6n+2張紙片．
（3）由6n+2=2008，得n=335，故335次操作后可得到2008張紙片．