【題目】某核桃種植基地計劃種植A、B兩種優質核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購價格分別是4.2元/千克、4元/千克．
(1)若該基地收獲兩種核桃的年總產量為25800千克，則A、B兩種核桃各種植了多少畝？
(2)設該基地種植A種核桃a畝，全部收購后，總收入為w元，求出w與a之間的函數關系式．若要求種植A種核桃的面積不少于B種核桃的一半，那么種植A、B兩種核桃各多少畝時，該種植基地的總收入最多？最多是多少元？
【答案】（1）A、B兩種核桃各種植了21畝和9畝．（2）種植A、B兩種核桃各10畝、20畝時，該種植基地的總收入最多，最多是113600元．
【解析】試題分析：（1）設該基地種植A種水果x畝，種植B種水果（30-x）畝，根據總產量的等量關系，可得一元一次方程，解一元一次方程即可解答；
（2）設該基地種植A種水果a畝，種植B種水果（30-a）畝，根據種植面積的關系可得a≥
(30-a)，求解可得a的取值范圍，根據題意得到w和a的關系式，利用一次函數的性質即可解答.
解：(1)設A種核桃種植了x畝，由題意可得800x＋1000(30－x)＝25800，解得x＝21，∴30－x＝9.即A、B兩種核桃各種植了21畝和9畝．
(2)由題意可得w＝800a×4.2＋1000(30－a)×4＝120000－640a，即w與a之間的函數關系式為w＝120000－640a.∵a≥
(30－a)，∴a≥10，∴當a＝10時，w＝120000－640a取得最大值，此時w＝113600，30－a＝20，即種植A、B兩種核桃各10畝、20畝時，該種植基地的總收入最多，最多是113600元．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】脫式計算（能簡算的要簡算，并寫出簡算過程）
①6.8×101－68×0.1
②2.5×（2.9+2.9+5.8）
③5.8÷（
）
④
⑤3.25×
－3.25×
+2×325%
⑥
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【題目】求若干個相同的不為零的有理數的除法運算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把
（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.
(1)直接寫出計算結果：2③= ，(-3)④ = ，
⑤= .
(2)計算 24÷23 + (-8)×2③.
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【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8， P是斜邊AB上一動點，PD⊥AC于點D，PE⊥BC于點E，則DE的長不可能是（ ）
A.4B.5C.6D.7
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【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
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【題目】某電腦工程師張先生準備開一家小型電腦公司，欲租一處臨街房屋．現有甲、乙兩家出租屋，甲家已經裝修好，每月租金為3000元；乙家未裝修，每月租金為2000元，但若裝修成與甲家房屋同樣的規格，則需要花裝修費4萬元．設租用時間為
個月，所需租金為
元．
(1)請分別寫出租用甲、乙兩家房屋的租金與租用時間之間的函數關系；
(2)試判斷租用哪家房屋更合算，請寫出詳細分析過程．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，則下列說法：
①當0＜x＜2時， y1＞y2；②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，則x=2﹣
或x=1．其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】（背景知識）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a–b|，線段AB的中點表示的數為
．
（問題情境）如圖，數軸上點A表示的數為–2，點B表示的數為8，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．
設運動時間為t秒（t>0）．
（綜合運用）（1）填空：①A、B兩點間的距離AB=__________，線段AB的中點表示的數為__________；
②用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為__________；點Q表示的數為__________．
（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
（3）求當t為何值時，PQ=
AB；
（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．
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