Question

17、下圖中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫(huà)與x軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是

π

．

Answer 1

分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象和雙曲線的中心對(duì)稱性，可知陰影部分的面積是圓A的面積．

解答：解：∵直線和雙曲線都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
且兩圓為等圓，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），
∴圓A的半徑是1，
∴兩個(gè)陰影部分面積的和是S=π•1²=π．
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng)：能夠觀察到陰影部分的面積是圓面積，是解決本題的關(guān)鍵．