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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于P．已知A（4，6），B（2，2），D（8，6），則點P的坐標為_____．

【答案】（6，）

【解析】分析：過A作AM⊥x軸與M，交BC于N，過P作PE⊥x軸與E，交BC于F，根據點的坐標求出各個線段的長，根據△APD∽△CPB和△CPF∽△CAN得出比例式，即可求出答案．

詳解：∵在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，A(4, 6)，B(2, 2)，D(8,6)，

∴由對稱性可知P的橫坐標為6，

過點P作PE⊥BC于點E, 過點D作DF⊥BC于點F,則△PBE∽△DBF，

∴， 又BE=6－2=4，DF=6－2=4，BF=8－2=6，∴， ∴PE=，

∴點P的縱坐標為， ∴點P的坐標為(6，)．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結AD、CF，AD與CF交于點M．

（1）求證：△ABD≌△FBC；

（2）如圖（2），求證：AM2+MF2＝AF2．

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【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細觀察，找出規律，解答下列各題：

（1）第6個圖中共有　 　根火柴；

（2）第n個圖形中共有　 　根火柴（用含n的式子表示）

（3）第2017個圖形中共有多少根火柴？

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【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；

（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．

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【題目】24.在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F．

（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=2，求BC的長．

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【題目】有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬為t．

（1）用關于l，t的代數式表示園子的面積；這個代數式是多項式還是單項式？

（2）若l＝100固定不變，若t的值取20，25，30時，則哪一種取法所圍成的園子面積最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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