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⊙O為△ABC的外接圓,∠BOC=100°,則∠A=   
【答案】分析:分為兩種情況:當O在△ABC內部時,根據圓周角定理求出∠A=50°;當O在△ABC外部時,根據圓內接四邊形性質求出∠A′=180°-∠A即可.
解答:解:分為兩種情況:當O在△ABC內部時,
根據圓周角定理得:∠A=∠BOC=×100°=50°;
當O在△ABC外部時,如圖在A′時,
∵A、B、A′、C四點共圓,
∴∠A+∠A′=180°,
∴∠A′=180°-50°=130°,
故答案為:50°或130°.
點評:本題考查了三角形的內切圓與內心,圓周角定理,圓內接四邊形等知識點,注意:本題分為圓心O在△ABC內部和外部兩種情況,題目比較好,但是一道比較容易出錯的題目.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,半圓O為△ABC的外接半圓,AC為直徑,D為
BC
上的一動點.
(1)問添加一個什么條件后,能使得
BD
BC
=
BE
BD
?請說明理由;
(2)若AB∥OD,點D所在的位置應滿足什么條件?請說明理由;
(3)如圖2,在(1)和(2)的條件下,四邊形AODB是什么特殊的四邊形?證明你的結論.精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖i,半圓O為△ABC的外接半圓,AC為直徑,D為劣弧
BC
上的一動點,P在CB的延長線上,且有∠BAP=∠BDA.
(1)求證:AP是半圓O的切線;
(2)當其它條件不變時,問添加一個什么條件后,有BD2=BE•BC成立?說明理由;
(3)如圖ii,在滿足(2)問的前提下,若OD⊥BC精英家教網與H,BE=2,EC=4,連接PD,請探究四邊形ABDO是什么特殊的四邊形,并求tan∠DPC的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,半圓O為△ABC的外接半圓,AC為直徑,D為劣弧
BC
上的一動點,P在CB的延長線上,且有∠BAP=∠BDA.求證:AP是半圓O的切線.

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科目:初中數學 來源:第29章《相似形》中考題集(16):29.5 相似三角形的性質(解析版) 題型:解答題

如圖1,半圓O為△ABC的外接半圓,AC為直徑,D為上的一動點.
(1)問添加一個什么條件后,能使得?請說明理由;
(2)若AB∥OD,點D所在的位置應滿足什么條件?請說明理由;
(3)如圖2,在(1)和(2)的條件下,四邊形AODB是什么特殊的四邊形?證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:第29章《相似形》常考題集(11):29.5 相似三角形的性質(解析版) 題型:解答題

如圖1,半圓O為△ABC的外接半圓,AC為直徑,D為上的一動點.
(1)問添加一個什么條件后,能使得?請說明理由;
(2)若AB∥OD,點D所在的位置應滿足什么條件?請說明理由;
(3)如圖2,在(1)和(2)的條件下,四邊形AODB是什么特殊的四邊形?證明你的結論.

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