Question

一個動點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…），且每秒移動一個單位，那么第100秒時動點所在位置的坐標是______．

Answer 1

【答案】分析：由題目中所給的質點運動的特點找出規律，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，即可得出第100秒時質點所在位置的坐標．
解答：解：質點運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類推，到（10，0）用100秒．
故第100秒時質點所在位置的坐標是（10，0）．
故答案為：（10，0）．
點評：此題主要考查了數字變化規律，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．