Question

半徑為13cm和15cm的兩圓相交，公共弦長(zhǎng)為24cm，則兩圓的圓心距為_(kāi)_______．

Answer 1

4cm或14cm
分析：此題分兩種情況．根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，得到了由半徑、公共弦的一半和圓心距的一部分組成的兩個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理求得圓心距被公共弦所分成的兩部分，進(jìn)而求解．
解答：根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)，得連心線垂直平分兩圓的公共弦．
根據(jù)勾股定理，得圓心距被公共弦所分成的兩部分分別是5cm和9cm．
則圓心距是5+9=14cm或9-5=4cm．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了相交兩圓的性質(zhì)和勾股定理．