Question

在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的黑、白兩種球共40個，小明做摸球實驗，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：

摸球的次數	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的頻數	65		178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599

（1）將數據表補充完整；
（2）請你估計：隨著實驗次數的增加，摸到白球的頻率特點是

逐漸趨于穩定（平穩）

，這個頻率將會接近

0.6

（精確到0.1）；
（3）假如你摸一次，你摸到白球的機會是

0.6

；
（4）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？

Answer 1

分析：（1）利用頻數與頻率之間的關系，計算出其值即可；
（2）利用頻率隨著試驗次數的增多，會接近于某一個固定值，得出即可；
（3）利用概率接近于圖表中得到的頻率得出即可；
（4）白球個數=球的總數×得到的白球的概率，讓球的總數減去白球的個數即為黑球的個數．

解答：解：（1）200×0.62=124，1803÷3000=0.601；

摸球的次數	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的頻數	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（2）隨著實驗次數的增加，摸到白球的頻率特點是逐漸趨于穩定（平穩），這個頻率將會接近0.6；
故答案為：逐漸趨于穩定（平穩），0.6；

（3）利用圖表數據可得出：假如你摸一次，你摸到白球的機會是0.6；
故答案為：0.6；

（4）白球：40×0.6=24（個），
黑球：40-24=16（個）．

點評：此題主要考查了利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：部分的具體數目=總體數目×相應頻率．