Question

列方程解應用照：希臘數學家丟番圖（公元3-4世紀）的墓碑上記載著：“他生命的

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是幸福的童年；再活了他生命的

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，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的

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，他結婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半，兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了．”他多少歲時有了兒子？他的兒子活了多少歲？

Answer 1

分析：設丟番圖的年齡為x歲，則根據題中的描述他的年齡=

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x的童年+生命的

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x+

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x+5年+兒子的年齡+4年，可列出方程，即可求解．

解答：解：設丟番圖的年齡為x歲，
由題意得：

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x+

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x+

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x+5+

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x+4=x，
解得：x=84，
而

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×84+

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×84+

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×84+5=38，即他38歲時有了兒子．
他兒子活了

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x=42歲．
答：他38歲有得兒子，兒子活了42歲．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出丟番圖的年齡的表達式，根據等量關系，列出方程再求解．