【題目】觀察下列分式方程的求解過程，指出其中錯誤的步驟，說明錯誤的原因，并直接給出正確結果．
解分式方程：1﹣
＝
．
解：去分母，得2x+2﹣（x﹣3）＝3x，…步驟1
去括號，得2x+2﹣x﹣3＝3x，…步驟2
移項，得2x﹣x﹣3x＝2﹣3，…步驟3
合并同類項，得﹣2x＝﹣1，…步驟4
解得x＝
．…步驟5
所以，原分式方程的解為x＝．…步驟6
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新輔教導學系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．
（1）填空：寫出點D、E的坐標：D，E．
（2）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
（3）點G的坐標為（1，0），在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4.
(1)一次性隨機抽取2張卡片，求這兩張卡片上的數字之和為奇數的概率；
(2)隨機摸取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，求兩次取出的卡片上的數字之和等于4的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經過(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三點．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象有以下四個判斷：
①乙隊率先到達終點；
②甲隊比乙隊多走了126米；
③在47.8秒時，兩隊所走路程相等；
④從出發到13.7秒的時間段內，甲隊的速度比乙隊的慢．
所有正確判斷的序號是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B、E在同一直線上，∠FEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EB＝EF，連AF，CE交于點H，AF、CB交于點D，若tan∠CAD＝
，則
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ADB、△BCD都是等邊三角形，點E，F分別是AB，AD上兩個動點，滿足AE=DF．連接BF與DE相交于點G，CH⊥BF，垂足為H，連接CG．若DG=
，BG=
，且
、
滿足下列關系：
，
，則GH= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年“五一”節期間，紅星商場舉行抽獎促銷活動，凡在本商場購物總金額在300元以上者，均可抽一次獎，獎品為精美小禮品．抽獎辦法是：在一個不透明的袋子中裝有四個標號分別為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．抽獎者第一次摸出一個小球，不放回，第二次再摸出一個小球，若兩次摸出的小球中有一個小球標號為“1”，則獲獎．
（1）請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現的結果；
（2）求抽獎人員獲獎的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
為
的直徑，弦
于點
，連接
，點
是上一點，連接
并延長交
于點
，交于點
．
（1）如圖1，連接
．求證：
；
（2）如圖2，連接
，過點
作
交于點
，交延長線于點
求證：
．
（3）如圖3，在（2）的條件下，若
，
，
，求
的長．
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