Question

已知金屬棒的長度l是溫度t的一次函數．現有一根金屬棒，在0℃時的長度是200cm，溫度每升高1℃，它就伸長0.002cm．
（1）求這根金屬棒的長度l與溫度t的函數關系式；
（2）當溫度為100℃時，求這根金屬棒的長度；
（3）當這根金屬棒加熱后長度伸長到201.6cm時，求金屬棒的溫度．

Answer 1

（1）設l與t的函數關系式為l=kt+b，將將（0，200）代入求得b=200；
又由溫度每升高1℃，它就伸長0.002cm得到k=0.002
則金屬棒的長度l與溫度t的函數關系式l=0.002t+200
（2）令t=100℃，代入函數關系式即可求出長度l=0.002×100+200=200.2 （cm）
（3）令l=201.6cm，代入函數關系式即可求出溫度t=

201.6-200

0.002

=800 （℃）