【題目】白天，小明和小亮在陽光下散步，小亮對小明說：“咱倆的身高都是已知的．如果量出此時(shí)我的影長，那么我就能求出你此時(shí)的影長．”晚上，他們二人有在路燈下散步，小明想起白天的事，就對小亮說“如果量出此時(shí)我的影長，那么我就能求出你此時(shí)的影長”．你認(rèn)為小明、小亮的說法有道理嗎？說說你的理由．
【答案】小亮有道理，小明無道理
【解析】
如下圖，設(shè)AB為人，O為太陽，CD為底面，則CB為影子長.已知AB和∠C，利用三角函數(shù)是可以求得CB的.因此，若∠C大小不變，則說法有道理，反之則無道理.
如下圖，設(shè)AB為人，O為太陽，CD為底面，則CB為影子長
太陽離我們足夠遠(yuǎn)，故無論AB身高是多少，在同一個(gè)時(shí)刻，∠C的角度始終不變
∵tanC=
，∴小亮身高AB和影長CB已知后，可求得tanC的值
∵CB=
，小明的身高AB已知，tanC已求得，故可得小明影長CB
故小亮說得有道理
在路燈下，圖中∠C會因?yàn)?/span>AB的高度不同而改變，故小明無道理
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l和雙曲線y=
(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合)，過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則( )
A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)
：
和二次函數(shù)
：
圖象的頂點(diǎn)分別為
、
，與
軸分別相交于
、
兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）和
、
兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），
（1）函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；當(dāng)二次函數(shù)，的
值同時(shí)隨著的增大而增大時(shí)，則的取值范圍是_______；
（2）判斷四邊形
的形狀（直接寫出，不必證明）；
（3）拋物線，均會分別經(jīng)過某些定點(diǎn)；
①求所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若拋物線位置固定不變，通過平移拋物線的位置使這些定點(diǎn)組成的圖形為菱形，則拋物線應(yīng)平移的距離是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
是對角線
與
的交點(diǎn)，
是
邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與
重合），過點(diǎn)
作
垂直
交
于點(diǎn)
，連結(jié)
．下列四個(gè)結(jié)論：①
；②
；③
；④若
，則
的最小值是1．其中正確結(jié)論是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），P是半徑OB上一點(diǎn)，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方），直線AC，DB交于點(diǎn)E．若AC：CE=1：2．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)A和點(diǎn)E，且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)箱子內(nèi)有
顆相同的球，將顆球分別標(biāo)示號碼
，
，
，今浩浩以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計(jì)取球次，現(xiàn)已取了次，取出的號碼依次為，，，若每次取球時(shí)，任一顆球被取到的機(jī)會皆相等，且取出的號碼即為得分?jǐn)?shù)，浩浩打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球次，則發(fā)生“這次得分的平均數(shù)在
之間（含
，
）”的情形的概率為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點(diǎn)
在邊
上運(yùn)動(dòng)（不運(yùn)動(dòng)至兩端點(diǎn)），射線
，
交于點(diǎn)
，
為
的外接圓，連結(jié)
，
，
．
（1）求
的度數(shù)．
（2）求證：
．
（3）若正方形的邊長為
．
①當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求四邊形
的面積．
②設(shè)
，
交于點(diǎn)
，設(shè)
，
，
的面積分別為
，
，
，當(dāng)
平分
時(shí)，
_________（直接寫出答案）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1是一種紙巾盒，由盒身和圓弧蓋組成，通過圓弧蓋的旋轉(zhuǎn)來開關(guān)紙巾盒．如圖2是其側(cè)面簡化示意圖，已知矩形
的長
，寬
，圓弧蓋板側(cè)面
所在圓的圓心
是矩形的中心，繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)開關(guān)（所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．
（1）求所在
的半徑長及所對的圓心角度數(shù)；
（2）如圖3，當(dāng)圓弧蓋板側(cè)面從起始位置
繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
時(shí)，求在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中掃過的的面積．
參考數(shù)據(jù)：
，
，
取3.14．
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