Question

在一次抗擊雪災而募捐的演出中，晨光中學有A、B、C、D四個班級的同學參加演出，已知A、B兩個班共16名演員，B、C兩個班共20名演員，C、D兩個班共34名演員，且各班演員的人數(shù)正好按A、B、C、D次序從小到大排列，求各班演員的人數(shù)．

Answer 1

解：設A、B、C、D四個班級演員的人數(shù)分別為a、b、c、d人，
由題意得，a＜b＜c＜d，
a+b=16…①，b+c=20…②，c+d=34…③，
由①、②可得，a=16-b，c=20-b，
所以得，16-b＜b＜20-b，
解得，8＜b＜10，即b=9；
把b=9代入以上各式得，
a=7，c=11，d=23；
答：A、B、C、D四個班級演員的人數(shù)分別為7、9、11、23．
分析：可先設A、B、C、D四個班級演員的人數(shù)分別為a、b、c、d人，由題意可知，a+b=16，b+c=20，c+d=34，
且a＜b＜c＜d；用a、c表示出b，可列出一個關于b的一元一次不等式組，解出b的取值范圍，取得整數(shù)值，依次代入，可得a、c、d的值，即可解答．
點評：本題主要考查了一元一次不等式組的相關知識，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系，列出不等式組解答．