Question

如圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m，，則電線桿AB的長為多少米？

Answer 1

【答案】分析：延長AD交地面于E，作DF⊥BE于F，求出BE=BC+CF+FE=，根據正切求出AB的值即可．
解答：解：延長AD交地面于E，作DF⊥BE于F．
∵∠DCF=45°．CD=4．
∴CF=DF=．
由題意知AB⊥BC．
∴∠EDF=∠A=60°．
∴∠DEF=30°
∴EF=．
∴BE=BC+CF+FE=．
在Rt△ABE中，∠E=30°．
∴AB=BEtan30°=（m）．
答：電線桿AB的長為6米．
點評：此題主要是運用所學的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題．作輔助線、求出BE=BC+CF+FE是解題的關鍵．