Question

（2002•泉州）用換元法解方程：．

Answer 1

【答案】分析：此題可用換元法解答，設=y，則原方程為y²-y-6=0，求得y的值，再代入=y，解答求得x的值即可．
解答：解：設=y，則原方程為y²-y-6=0．
解之得，y₁=3，y₂=-2．
當y=3時，=3．
解得，x=-．
當y=-2時，=-2．
解得，x=-．
經檢驗，x₁=-，x₂=-原方程的根．
∴原方程的解為x₁=-，x₂=-．
點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．