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已知：如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．求證：BF＝DE．

答案：
解析：

證明：∵DF、EB分別為∠ADC、∠ABC的角平分線，∴∠ADF＝∠CDF，∠ABE＝∠CBE．

∵∠ADC＝∠ABC，∴∠CDF＝∠ABE．

又∵AB∥CD，∴∠AFD＝∠CDF．∴∠AFD＝∠ABE，∴DF∥EB．

∵AB∥CD，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴BF＝DE．

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34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據2011江蘇揚州市中考試題改編》

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