Question

如圖，△ABC中，BC∥AM，D是CA延長線上的一點，且∠B=∠DAM．
求證：△ABC是等腰三角形．

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的性質可得∠C=∠DAM，再利用等量代換求證∠B=∠C即可．
解答：證明；
∵BC∥AM
∴∠C=∠DAM，
∵∠B=∠DAM
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質和平行線的性質等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題．