Question

（2010•青島）小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結果保留整數）
（參考數據：）

Answer 1

【答案】分析：利用所給角的三角函數用CD表示出AD、BD；根據AB=AD+BD=80米，即可求得居民樓與大廈的距離．
解答：解：設CD=x米．
在Rt△ACD中，，
則，
∴；
在Rt△BCD中，
tan48°=，
則，
∴．                                （4分）
∵AD+BD=AB，
∴，
解得：x≈43．
答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米．（6分）
點評：本題考查直角三角形的解法，首先構造直角三角形，再運用三角函數的定義解題．