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在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A、B兩個涼亭之間的距離．現測得AC=30m，∠B=37°，∠CAE=64°，請你求出A、B兩個涼亭之間的距離（結果精確到1m）．（參考數據：sin37°≈
3
5
，tan37°≈
3
4
，sin64°≈
9
10
，cos64°≈
4
9
）
過C作CD⊥BE，
∵∠CAE=64°，AC=30m，
∴sin64°=
CD
AC
≈
9
10
，cos64°=
AD
AC
≈
4
9
，
∴CD=27，AD=12，
∵tan37°=
CD
BD
≈
3
4
，
∴BD=36，
∴AB=BD-AD=36-12=24m，
答：出A、B兩個涼亭之間的距離為24m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加風箏比賽，四人放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設風箏線是拉直的），則四名同學所放的風箏中最高的是（　　）
同學甲乙丙丁
放出風箏線長140m100m95m90m
線與地面夾角30°45°45°60°
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數學活動課上，老師帶領學生去測量河兩岸A、B兩處之間的距離，先從A處出發與AB垂直的方向向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB=60°，（如圖所示），那么A，B之間的距離約為______米（參考數據：
3
=1.732…，
2
=1.414，計算結果到米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時間后，到達位于燈塔C的東南方向上的B處．
（1）求燈塔C到航線AB的距離；
（2）若海輪的速度為20海里/時，求海輪從A處到B處所用的時間（結果精確到0.1小時）
（參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一山坡的坡度為1：3，某人沿斜坡向上走了10m，則這個人升高了（　　）m．
A．
20
B．
10
C．2
10
D．3
10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=3，∠BAC=120°，AC=1，D為AB延長線上一點，BD=1，點P在∠BAC的平分線上，且滿足△PAD是等邊三角形．
（1）求證：BC=BP；
（2）求點C到BP的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45°，則船與觀測者之間的水平距離BC=（　　）米．
A．100
3
B．50C．100
2
D．100

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

南中國海是中國固有領海，我漁政船經常在此海域執勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據測算，漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發現在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，海中有一座小島A，它周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，B點測得小島A在北偏東60°的方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東35°的方向上，如果漁船不改變航向，繼續向東捕撈，有沒有觸礁的危險？

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同步練習冊答案
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