Question

20、已知a+b-2=0，則代數(shù)式（a²-b²）²-8（a²+b²）=

-16

．

Answer 1

分析：首先由已知得a+b=2，然后將所求的代數(shù)式整理，代入已知條件即可求出答案．

解答：解：∵a+b-2=0，
∴a+b=2，
整理代數(shù)式得：
[（a+b）（a-b）]²-8（a²+b²），
=4（a²+b²-2ab）-8（a²+b²），
=-4（a²+b²+2ab），
=-4（a+b）²，
∴原式=-4×2²=-16．

點評：本題考查了完全平方公式，整理所求代數(shù)式，出現(xiàn)已知條件的形式，然后利用整體代入法求解，還體現(xiàn)了整體代入的數(shù)學思想．