Question

【題目】2011年3月11日下午，日本東北部地區發生里氏9級特大地震和海嘯災害，造成重大人員傷亡和財產損失．強震發生后，中國軍隊將籌措到位的第一批次援日救災物資打包成件，其中棉帳篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帳篷多80件．

（1）求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件？

（2）現計劃租用甲、乙兩種飛機共8架，一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運往日本重災區宮城縣．已知甲種飛機最多可裝毛巾被40件和棉帳篷10件，乙種飛機最多可裝毛巾被和棉帳篷各20件．則安排甲、乙兩種飛機時有幾種方案？請你幫助設計出來．

Answer 1

【答案】（1）打包成件的毛巾被有200件，打包成件的棉帳篷有120件；（2）有三種方案，具體見解析．

【解析】

試題分析：（1）設打包成件的棉帳篷有x件，則毛巾被有（x+80）件，根據題意建立方程求出其解就可以得出結論；

（2）設租用甲種飛機y輛，則租用乙種飛機（8﹣y）輛，根據題意建立不等式組，求出其解，再根據x的取值范圍就可以確定租用的方案．

試題解析：（1）設打包成件的棉帳篷有x件，則毛巾被有（x+80）件，由題意得：

x+（x+80）=320，解得：x=120，∴毛巾被有：120+80=200件

答：打包成件的毛巾被有200件，打包成件的棉帳篷有120件．

（2）設租用甲種飛機y輛，則租用乙種飛機（8﹣y）輛，由題意，得：

解得：2≤x≤4，∵x為整數，∴x=2或3或4，∴中國軍隊安排甲、乙兩種飛機時有3種方案．

設計方案分別為：

①甲飛機2輛，乙飛機6輛；

②甲飛機3輛，乙飛機5輛；

③甲飛機4輛，乙飛機4輛．