Question

已知拋物線y=x²+bx+c經過（2，－1）和（4,3）兩點．
(1)求出這個拋物線的解析式；
(2)將該拋物線向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線解析式為             .

Answer 1

（1）；（2）或．

試題分析：（1）將（2，-1）、（4，3）代入y=x²+bx+c，即可解出b、c的值，從而得到函數的解析式；
（2）根據平移規律，將函數的頂點式進行變化，得到函數解析式，再展成一般式即可．
試題解析：(1) ∵拋物線過（2，－1）和（4 , 3）兩點，
∴
∴
∴這個拋物線的解析式為.
（2）新拋物線的解析式為或．
考點: 1.待定系數法求二次函數解析式；2.二次函數的性質；3.二次函數圖象與幾何變換．