Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，并且當x=-1時，y=-1，當x=2時，y=5，求y關于x的函數關系式．

Answer 1

分析：首先根據題意，分別表示出應表示出y₁與x，y₂與x的函數關系式，再進一步表示出y與x的函數關系式；
然后根據已知條件，得到方程組，即可求解．

解答：解：∵y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，
∴y₁=kx，y₂=

m

x

．
∵y=y₁+y₂，
∴y=kx+

m

x

，
∵當x=-1時，y=-1；當x=2時，y=5，
∴-1=-k-m，5=2k+

m

2

，
解得k=3，m=-2．
∴y=3x-

2

x

．

點評：解決本題的關鍵是得到y與x的函數關系式，需注意兩個函數的比例系數是不同的．