Question

（2005•東營）已知正六邊形ABCDEF內接于⊙O，圖中陰影部分的面積為，則⊙O的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：要求三角形的面積就要先求出它的邊長，根據正多邊形與圓的關系即可求出．
解答：解：陰影部分是一個正三角形，連接DO并延長，交BF于點G．
設邊長是a，
則面積是，
得到=12，
解得a=4，
則DG=BD•sin60°=4×=6
因而半徑OD=DG=6×=4．
點評：本題主要考查了正多邊形的計算，是一個基礎題．