Question

已知一個等腰三角形的兩個內角的比值是2：5，則這個等腰三角形的頂角的度數是（　　）

• A、30°
• B、75°
• C、30°或者75°
• D、30°或者100°

Answer 1

分析：本題應分為當頂角較小時和當頂角較大時兩種情況，然后根據等腰三角形的性質兩底角相等可解．

解答：解：解法一：（1）當頂角較小時，頂角度數是：

2

2+5+5

×180°=30°；
（2）當頂角較大時，頂角度數為：

5

2+2+5

×180=100°；

解法二：（1）設頂角的度數是2x°，則有：2x+5x+5x=180，解得：x=15，
所以頂角度數是：2x=30；（2）設頂角的度數是5x°，則有：5x+2x+2x=180，
解得：x=20，則有：頂角度數是：5x=100，綜上所述，故頂角的度數是30°或者100°．
故選D．

點評：此題主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理．注意：在沒有說明誰大誰小的情況下應分為兩種情況．