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如圖所示,在矩形ABCD中,垂直于對角線BD的直線l,從點B開始沿著線段BD勻速平移到D.設直線l被矩形所截線段EF的長度為y,運動時間為t,則y關于t的函數的大致圖象是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據直線的運動路徑找到長度變化的幾個關鍵點,在B點時,EF的長為0,然后逐漸增大,到A點長度最大,一直保持到C點長度不變,然后逐漸減小,直到D點長為0,據此可以得到函數的圖象.
解答:解:∵直線l從點B開始沿著線段BD勻速平移到D,
∴在B點時,EF的長為0,在A點長度最大,到D點長為0,
∴圖象A符合題意,
故選A.
點評:本題考查了動點問題的函數圖象,注意分析y隨x的變化而變化的趨勢,而不一定要通過求解析式來解決.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2
3
,點P是邊BC上的動點(點P不與點B,C重合),過點P作直線PQ∥BD,交CD邊于Q點,再把△PQC沿著動直線PQ對折,點C的對應點是R點.設CP=x,△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y.
(1)求∠CPQ的度數.
(2)當x取何值時,點R落在矩形ABCD的邊AB上?
(3)當點R在矩形ABCD外部時,求y與x的函數關系式.并求此時函數值y的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,E是CD邊的中點.點P從點A開始,沿逆時針方向在矩形邊上勻速運動,到點E停止.設點P經過的路程為x,△APE的面積為S,則S關于x的函數關系的大致圖象是(  )
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=5cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發,當Q到達終點時,精英家教網P也隨之停止運動.用t表示移動時間,設四邊形QAPC的面積為S.
(1)試用t表示AQ、BP的長;
(2)試求出S與t的函數關系式;
(3)當t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?并求出此時S的值.

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如圖所示,在矩形ABCD中,E為BC上一動點,BE=kCE,ED交AC于點P,DQ⊥AC于Q,A精英家教網B=nBC
(1)當n=1,k=2時(如圖1),
CP
PQ
=
 

(2)當n=
2
,k=1時(如圖2),求證:CP=AQ;
(3)若k=1,當n=
 
時,有CP⊥DE.

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如圖所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、點P從點D出發向點A運動,同時點Q從點B出發向點C運動,點P、Q的速度都是1cm/s.
(1)在運動過程中,經過
3
3
秒后,四邊形AQCP是菱形;
(2)菱形AQCP的周長為
20
20
cm、面積為
20
20
cm2

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