Question

對于反比例函數y=，下列說法正確的是（ ）
A．圖象經過點（1，-1）
B．圖象位于第二、四象限
C．圖象是中心對稱圖形
D．當x＜0時，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數的性質對四個選項進行逐一分析即可．
解答：解：A、∵1×（-1）=-1≠1，∴點（1，-1）不在反比例函數y=的圖象上，故本選項錯誤；
B、∵k=1＞0，∴反比例函數y=的圖象在一、三象限，故本選項錯誤；
C、∵函數y=是反比例函數，∴此函數的圖象是中心對稱圖形，故本選項正確；
D、∵k=1＞0，∴此函數在每一象限內y隨x的增大而減小，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查的是反比例函數的性質，熟知反比例函數的性質是解答此題的關鍵，即反比例函數的性質：
（1）反比例函數y=（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；
（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．