Question

（1999•天津）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形，再根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求解．
解答：解：根據題意，設∠A、∠B、∠C為k、2k、3k，
則k+2k+3k=180°，
解得k=30°，2k=60°，3k=90°，
∵AB=a，∴BC=AB=，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴DB=BC=×=．
故選A．
點評：本題主要考查30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，先求出△ABC是直角三角形是解本題的關鍵．