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若關于t的不等式組恰有三個整數解,則關于x的一次函數y=x-a的圖象與反比例函數y=的圖象的公共點的個數為______.

0或1.

解析試題分析:根據不等式組恰有三個整數解,得出a的取值范圍,聯立一次函數和反比例函數解析式,利用二次函數的性質判斷其判別式的值的情況,從而確定交點的個數.
試題解析:解不等式組得a≤t≤
∵原不等式組恰有三個整數解,即-1,0,1,
∴-2<a≤-1.
一次函數y=x-a的圖象與反比例函數y=的圖象的交點坐標即是方程組的解.
消去方程組中的y得,x-a=
即x2-4ax-4(3a+2)=0.
其判別式△=(-4a)2+16(3a+2)=16(a2+3a+2)=16(a+1)(a+2).當-2<a≤-1時,(a+1)(a+2)≤0,即△≤0.
∴兩個圖象的公共點的個數為0或1.
考點:1.不等式組的解及解不等式組;2.函數的圖象;3.一元二次方程根的判別式.

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