Question

(-

1

5

)2010•(-5)2009=

 

，（-2）¹⁰¹÷（-2）¹⁰⁰=

 

．

Answer 1

分析：兩個小題都是利用有理數的乘方法則，把其中指數大的一個變形，從而變換成兩個互為倒數的形式，這樣達到能夠簡化計算的目的，所以這兩道題的關鍵是要利用乘方法則變形然后能夠簡化運算．

解答：解：(-

1

5

)2010•(-5)2009
=（

1

5

）²⁰⁰⁹×（-5）²⁰⁰⁹×

1

5

=-

1

5

；
（-2）¹⁰¹÷（-2）¹⁰⁰
=（-2）¹⁰⁰×（-2）÷（-2）¹⁰⁰
=-2．

點評：本題主要考查了同底數冪的運算法則的逆用，較簡單，細心就能做對．